4. Уравнения. Реши. Если корней нет, объясни почему. а) (3x − 2)/4 − (x + 1)/2 = 1; б) 2(3x − 1) − 4(x + 2) = 3x − 5; в) 4(x − 3) − 2(3x + 1) = 3x − 5(x + 2).

а) Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателей: \(3x-2-2(x+1)=4\). Раскроем скобки: \(3x-2-2x-2=4\), откуда \(x-4=4\), поэтому \(x=8\).

б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(6x-2-4x-8=3x-5\), то есть \(2x-10=3x-5\). Перенесём слагаемые: \(-5=x\), поэтому \(x=-5\).

в) Раскроем скобки: \(4x-12-6x-2=3x-5x-10\), то есть \(-2x-14=-2x-10\). После сокращения \(-2x\) получаем \(-14=-10\) — неверное равенство. Корней нет.

Ответ: а) \(x=8\); б) \(x=-5\); в) корней нет.