5. Одночлены и многочлены. В пунктах а) и б) запиши результат в стандартном виде, укажи коэффициент и степень. а) (−4a²b) · (3ab²) · (−0,5a); б) (3/4 xy²) · (−8x²y); в) (5x² − 2xy + y²) + (−x² + 6xy − 4y²); г) (3a² − 5ab + 2b²) − (a² − 7ab − b²); д) Упрости выражение и найди его значение при a = −2, b = 1: 3a²b · (−2ab) + 4a³b² − (−3a²b) · ab.

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \((-4)\cdot3\cdot(-0{,}5)=6\), \(a^{2+1+1}=a^4\), \(b^{1+2}=b^3\). Получаем стандартный вид \(6a^4b^3\). Коэффициент — 6, степень одночлена — \(4+3=7\).

б) \(\frac{3}{4}\cdot(-8)=-6\), \(x^{1+2}=x^3\), \(y^{2+1}=y^3\). Стандартный вид: \(-6x^3y^3\). Коэффициент — −6, степень — \(3+3=6\).

в) Сложим коэффициенты при одинаковых одночленах: \((5-1)x^2+(-2+6)xy+(1-4)y^2=4x^2+4xy-3y^2\).

г) Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке: \(3a^2-5ab+2b^2-a^2+7ab+b^2=2a^2+2ab+3b^2\).

д) Выполним умножение одночленов и приведём подобные: \(3a^2b\cdot(-2ab)+4a^3b^2-(-3a^2b)\cdot ab=-6a^3b^2+4a^3b^2+3a^3b^2=a^3b^2\). Подставим \(a=-2\), \(b=1\): \((-2)^3\cdot1^2=-8\).

Ответ: а) \(6a^4b^3\), коэффициент 6, степень 7; б) \(-6x^3y^3\), коэффициент −6, степень 6; в) \(4x^2+4xy-3y^2\); г) \(2a^2+2ab+3b^2\); д) выражение равно \(a^3b^2\), его значение −8.