6. △ABC = △ADC, ∠ABC = 64°. Точка M лежит на продолжении стороны AD за точку D. Найди ∠MDC. Обоснуй ответ.

Из равенства треугольников \(\triangle ABC=\triangle ADC\) следует соответствие вершин \(B\leftrightarrow D\), поэтому \(\angle ADC=\angle ABC=64^\circ\).

Точки A, D и M лежат на одной прямой, причём лучи DA и DM противоположны. Поэтому углы \(\angle ADC\) и \(\angle MDC\) смежные: \(\angle MDC=180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

Ответ: \(\angle MDC=116^\circ\).