4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество нефти в первой цистерне первоначально.

Тогда во второй цистерне первоначально было \( 4x \) нефти (так как в первой в 4 раза меньше).

После изменений:

В первой цистерне стало: \( x + 20 \) т.

Во второй цистерне стало: \( 4x - 19 \) т.

По условию, после изменений в цистернах стало поровну нефти:

\( x + 20 = 4x - 19 \)

Решим полученное уравнение:

\( 20 + 19 = 4x - x \)
\( 39 = 3x \)
\( x = \frac{39}{3} \)
\( x = 13 \) (т) — нефти было в первой цистерне первоначально.

Теперь найдем, сколько нефти было во второй цистерне первоначально:

\( 4x = 4 \times 13 = 52 \) (т)

Проверка:

После изменений в первой цистерне: \( 13 + 20 = 33 \) т.

После изменений во второй цистерне: \( 52 - 19 = 33 \) т.

\( 33 = 33 \) — условие выполняется.

Ответ: Первоначально в первой цистерне было 13 т нефти, а во второй — 52 т нефти.