Работа №7. 1. Вычислите: 7/9 + 5/6 - 2 7/12

Решение:

Переведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 6 и 12 равен 36.

1. Приведем первую дробь: \( \frac{7}{9} \times \frac{4}{4} = \frac{28}{36} \)
2. Приведем вторую дробь: \( \frac{5}{6} \times \frac{6}{6} = \frac{30}{36} \)
3. Переведем смешанное число во в неправильную дробь: \( 2 \frac{7}{12} = \frac{2 \times 12 + 7}{12} = \frac{31}{12} \)
4. Приведем третью дробь: \( \frac{31}{12} \times \frac{3}{3} = \frac{93}{36} \)
5. Выполним вычисления:
6. \( \frac{28}{36} + \frac{30}{36} - \frac{93}{36} = \frac{28 + 30 - 93}{36} = \frac{58 - 93}{36} = \frac{-35}{36} \)

Ответ: -35/36.