Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4º. Вычислите: \( \left( \frac{3}{7} \cdot \frac{16}{21} - 2 \frac{1}{7} \right) + \left( \frac{11}{15} + 0,3 \right) :…Фото задания

Ответ:

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

  1. Первая скобка: \( \frac{3}{7} \cdot \frac{16}{21} - 2 \frac{1}{7} \)
    • Переведем смешанное число во в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
    • Умножим дроби: \( \frac{3}{7} \cdot \frac{16}{21} = \frac{3 \times 16}{7 \times 21} = \frac{48}{147} \)
    • Сократим дробь 48/147 на 3: \( \frac{48 \div 3}{147 \div 3} = \frac{16}{49} \)
    • Вычтем дроби: \( \frac{16}{49} - \frac{15}{7} \). Приведем к общему знаменателю 49: \( \frac{15 \times 7}{7 \times 7} = \frac{105}{49} \).
    • \( \frac{16}{49} - \frac{105}{49} = \frac{16 - 105}{49} = \frac{-89}{49} \)
  2. Вторая скобка: \( \frac{11}{15} + 0,3 \)
    • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,3 = \frac{3}{10} \)
    • Сложим дроби: \( \frac{11}{15} + \frac{3}{10} \). Приведем к общему знаменателю 30: \( \frac{11 \times 2}{15 \times 2} = \frac{22}{30} \) и \( \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \).
    • \( \frac{22}{30} + \frac{9}{30} = \frac{22 + 9}{30} = \frac{31}{30} \)
    • Разделим результат на \( \frac{12}{5} \): \( \frac{31}{30} \div \frac{12}{5} = \frac{31}{30} \cdot \frac{5}{12} = \frac{31 \times 5}{30 \times 12} \)
    • Сократим: \( \frac{31 \times 1}{6 \times 12} = \frac{31}{72} \)
  3. Сложим результаты двух скобок: \( \frac{-89}{49} + \frac{31}{72} \)
    • Приведем к общему знаменателю \( 49 \times 72 = 3528 \).
    • \( \frac{-89 \times 72}{49 \times 72} = \frac{-6408}{3528} \)
    • \( \frac{31 \times 49}{72 \times 49} = \frac{1519}{3528} \)
    • \( \frac{-6408}{3528} + \frac{1519}{3528} = \frac{-6408 + 1519}{3528} = \frac{-4889}{3528} \)

Ответ: -4889/3528.