4. В параллелограмме ABCD сторона AB в два раза меньше диагонали AC. Найдите угол ACD, если известно, что ∠ABD = 50°.

Из AB = AC/2 следует AC = 2AB. Рассмотрим треугольник ABC: его стороны AB и BC и диагональ AC связаны параллелограммным условием, но длина BC либо угол между сторонами не заданы. Условие ∠ABD = 50° связывает диагональ BD со стороной AB, однако без дополнительных сведений не определяет форму параллелограмма однозначно.

Например, в координатах можно положить A = (0,0), B = (1,0), D = (u,v), тогда C = (1+u,v). Условие AC = 2AB задаёт (1+u)² + v² = 4, а ∠ABD = 50° даёт одно дополнительное соотношение. Возможны решения с разными положениями D, поэтому требуемый угол не определяется однозначно.