9. Дан параллелограмм ABCD и произвольная точка O. Выразите вектор OA через векторы OB, OC и OD.

В параллелограмме диагонали имеют общий середину. Поэтому для радиус-векторов относительно O выполняется \(\vec{OA}+\vec{OC}=\vec{OB}+\vec{OD}\).

Переносим слагаемые: \(\vec{OA}=\vec{OB}+\vec{OD}-\vec{OC}\).

Ответ: \(\vec{OA}=\vec{OB}+\vec{OD}-\vec{OC}\).