5. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Средняя линия равна полусумме оснований: 16 = (AD + BC)/2. Поэтому AD + 4 = 32, откуда AD = 28.

Трапеция равнобедренная, так как её боковые стороны равны. Следовательно, проекции боковых сторон на большее основание равны. Участок у каждого конца большего основания имеет длину (AD − BC)/2 = (28 − 4)/2 = 12. Значит, HD = 12.

Ответ: HD = 12.