4. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 — актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством.

Привет! Давай посчитаем вероятность того, что ученик занимается чем-то одним из двух направлений.

Всего учеников в студии — 35.

Учеников, изучающих ораторское искусство — 9.

Учеников, изучающих актерское мастерство — 12.

Важное условие: никто не занимается обоими направлениями одновременно. Это значит, что группы учеников, занимающихся ораторским искусством и актерским мастерством, не пересекаются.

Нам нужно найти вероятность того, что ученик занимается ораторским искусством ИЛИ актерским мастерством.

Так как эти две группы учеников не пересекаются, общее количество учеников, занимающихся хотя бы одним из этих направлений, равно сумме учеников в каждой группе:

Количество учеников (ораторское ИЛИ актерское) = 9 + 12 = 21 ученик.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается одним из этих направлений, равна отношению количества таких учеников к общему числу учеников в студии:

P(ораторское ИЛИ актерское) = (Количество учеников, занимающихся одним из направлений) / (Общее количество учеников)

P(ораторское ИЛИ актерское) = 21 / 35

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7:

21 / 35 = 3 / 5.

В виде десятичной дроби это будет:

3 / 5 = 0,6.

Ответ: 0,6