4. В треугольнике ABC угол A равен 90°, угол C равен 2°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Найдём угол B треугольника ABC:

\(\angle B=180^\circ-90^\circ-2^\circ=88^\circ\).

Угол CBD — внешний угол треугольника ABC:

\(\angle CBD=180^\circ-88^\circ=92^\circ\).

Так как \(BD=BC\), треугольник BCD равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle BDC=\angle BCD=\frac{180^\circ-92^\circ}{2}=44^\circ\).

Ответ: 44°.