9. Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 16. Найдите площадь этого треугольника.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 16, а угол между ними равен 150°.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

\(S=\frac12ab\sin\gamma\).

Подставим значения:

\(S=\frac12\cdot16\cdot16\cdot\sin150^\circ\).

Так как \(\sin150^\circ=\frac12\), получаем:

\(S=128\cdot\frac12=64\).

Ответ: 64.