4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tg A = 0.25. Найдите длину стороны BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Формула: $$tg A = \frac{BC}{AC}$$

1. Подставим известные значения: $$0.25 = \frac{BC}{10}$$
2. Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 10:
3. $$BC = 0.25 \times 10$$
4. $$BC = 2.5$$

Ответ: 2.5