9. Углы треугольника относятся как 2:4:9. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть углы треугольника равны $$2x$$, $$4x$$ и $$9x$$.

1. Сложим все части углов и приравняем к 180°:
2. $$2x + 4x + 9x = 180°$$
3. $$15x = 180°$$
4. Найдем значение $$x$$:
5. $$x = \frac{180°}{15}$$
6. $$x = 12°$$
7. Теперь найдем сами углы:
8. Первый угол: $$2x = 2 \times 12° = 24°$$
9. Второй угол: $$4x = 4 \times 12° = 48°$$
10. Третий угол: $$9x = 9 \times 12° = 108°$$
11. Меньший из этих углов — 24°.

Ответ: 24°