6. Углы треугольника относятся как 3:6:11. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть углы треугольника равны $$3x$$, $$6x$$ и $$11x$$.

1. Сложим все части углов и приравняем к 180°:
2. $$3x + 6x + 11x = 180°$$
3. $$20x = 180°$$
4. Найдем значение $$x$$:
5. $$x = \frac{180°}{20}$$
6. $$x = 9°$$
7. Теперь найдем сами углы:
8. Первый угол: $$3x = 3 \times 9° = 27°$$
9. Второй угол: $$6x = 6 \times 9° = 54°$$
10. Третий угол: $$11x = 11 \times 9° = 99°$$
11. Меньший из этих углов — 27°.

Ответ: 27°