4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Краткая запись:

• ∡C = 90°
• AC = 6
• AB = 10
• Найти: sin B

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем противолежащий катет к углу B. Это сторона AC.
2. Шаг 2: Определяем гипотенузу. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — самая длинная сторона, противолежащая прямому углу. Это сторона AB.
3. Шаг 3: Применяем формулу синуса: \( \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь: \( \sin B = \frac{3}{5} = 0.6 \).

Ответ: 0.6