4. Вычислите: (7/6 - 1/12 + 1/36) · 72/34. Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 12 и 36 равен 36.
2. \( \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36} \).
3. \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36} \).
4. Вычислим значение в скобках: \( \frac{42}{36} - \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{42 - 3 + 1}{36} = \frac{40}{36} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \).
6. Теперь выполним умножение: \( \frac{10}{9} \cdot \frac{72}{34} \).
7. Сократим дроби перед умножением: \( 72 \) делится на \( 9 \) (72 : 9 = 8), \( 10 \) и \( 34 \) делятся на \( 2 \) (10 : 2 = 5, 34 : 2 = 17).
8. \( \frac{5}{1} \cdot \frac{8}{17} = \frac{5 \cdot 8}{1 \cdot 17} = \frac{40}{17} \).

Ответ: 40/17