4) Выполнить действия: \(\dfrac{3x}{x^3-1}-\dfrac{4x-1}{1-x^3}-\dfrac{x^2}{1-x^3}\).

Так как \(1-x^3=-(x^3-1)\), заменим знаменатели во второй и третьей дробях:

\(\dfrac{3x}{x^3-1}+\dfrac{4x-1}{x^3-1}+\dfrac{x^2}{x^3-1}=\dfrac{x^2+7x-1}{x^3-1}\).

Ответ: \(\dfrac{x^2+7x-1}{x^3-1}\), \(x\ne1\).