6) Упростить: \(3x+\dfrac{3+4x-4x^2}{2x-3}+1\).

Объединим целые слагаемые и приведём к общему знаменателю:

\(3x+1+\dfrac{3+4x-4x^2}{2x-3}=\dfrac{(3x+1)(2x-3)+3+4x-4x^2}{2x-3}\).

Числитель равен \(2x^2-3x=x(2x-3)\), поэтому дробь сокращается:

Ответ: \(x\), \(x\ne\dfrac{3}{2}\).