5) Представить в виде дроби: $\dfrac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\dfrac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Представить в виде дроби: $\dfrac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\dfrac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $(2-a)(3-b)=(a-2)(b-3)$, знаменатели одинаковы:

$\dfrac{a^2-6b-2(a-3b)}{(a-2)(b-3)}=\dfrac{a^2-2a}{(a-2)(b-3)}=\dfrac{a(a-2)}{(a-2)(b-3)}$.

Сократим дробь, учитывая ограничения исходного выражения.

Ответ: $\dfrac{a}{b-3}$, $a\ne2$, $b\ne3$.

5) Представить в виде дроби: \(\dfrac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\dfrac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}\).