4. Выполните действия: \(\frac{16d^2-28ds}{49s^2-9v^2}\cdot\frac{7s+3v}{4d}+\frac{7s}{7s-3v}\).

Разложим на множители и сократим первую дробь, учитывая разность квадратов:

\(\frac{4d(4d-7s)}{(7s-3v)(7s+3v)}\cdot\frac{7s+3v}{4d}+\frac{7s}{7s-3v}=\frac{4d-7s}{7s-3v}+\frac{7s}{7s-3v}\).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{4d-7s+7s}{7s-3v}=\frac{4d}{7s-3v}\).

Ограничения исходного выражения: \(d\ne0\), \(7s-3v\ne0\), \(7s+3v\ne0\).

Ответ: \(\frac{4d}{7s-3v}\).