9. $\left(\frac{3k}{3k-f}-\frac{f}{3k+f}\right)\cdot\frac{6k^2-2fk}{9k^2+f^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. $\left(\frac{3k}{3k-f}-\frac{f}{3k+f}\right)\cdot\frac{6k^2-2fk}{9k^2+f^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

$\frac{3k}{3k-f}-\frac{f}{3k+f}=\frac{3k(3k+f)-f(3k-f)}{(3k-f)(3k+f)}=\frac{9k^2+f^2}{(3k-f)(3k+f)}$.

Во второй дроби вынесем общий множитель и сократим:

$\frac{9k^2+f^2}{(3k-f)(3k+f)}\cdot\frac{2k(3k-f)}{9k^2+f^2}=\frac{2k}{3k+f}$.

Ограничения исходного выражения: $3k-f\ne0$, $3k+f\ne0$.

Ответ: $\frac{2k}{3k+f}$.

9. \(\left(\frac{3k}{3k-f}-\frac{f}{3k+f}\right)\cdot\frac{6k^2-2fk}{9k^2+f^2}\).