8. Выполните действия: $\frac{24g^3}{16g^2-25}:\left(\frac{10}{4g+5}-2\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{24g^3}{16g^2-25}:\left(\frac{10}{4g+5}-2\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках:

$\frac{10}{4g+5}-2=\frac{10-2(4g+5)}{4g+5}=-\frac{8g}{4g+5}$.

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{24g^3}{(4g-5)(4g+5)}\cdot\frac{4g+5}{-8g}=-\frac{3g^2}{4g-5}$.

Ограничения исходного выражения: $4g-5\ne0$, $4g+5\ne0$, $g\ne0$.

Ответ: $-\frac{3g^2}{4g-5}$.

8. Выполните действия: \(\frac{24g^3}{16g^2-25}:\left(\frac{10}{4g+5}-2\right)\).