4. Выполните действия: $\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}$. Варианты: а) $\frac{t^2+4}{3t-6}$; б) $\frac{t^2+4}{3(t-2)}$; в) $\frac{t+2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}$. Варианты: а) $\frac{t^2+4}{3t-6}$; б) $\frac{t^2+4}{3(t-2)}$;…$ Фото задания

4. Выполните действия: $\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}$. Варианты: а) $\frac{t^2+4}{3t-6}$; б) $\frac{t^2+4}{3(t-2)}$; в) $\frac{t+2}{3}$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $t\ne2$. Заметим, что $6-3t=-(3t-6)$, поэтому $\frac{4}{6-3t}=-\frac{4}{3t-6}$.

Складываем дроби: $\frac{t^2-4}{3t-6}$. Разложим на множители: $t^2-4=(t-2)(t+2)$, $3t-6=3(t-2)$.

Сокращаем на $t-2$: получаем $\frac{t+2}{3}$.

Подходит вариант в).

Ответ: в) $\frac{t+2}{3}$, при $t\ne2$.

4. Выполните действия: \(\frac{t^2}{3t-6}+\frac{4}{6-3t}\). Варианты: а) \(\frac{t^2+4}{3t-6}\); б) \(\frac{t^2+4}{3(t-2)}\); в) \(\frac{t+2}{3}\).

Ответ: