7. Упростите выражение: \(\frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}\). Варианты: а) \(x+2\); б) \(\frac{1}{x+2}\); в) \(\frac{x+12}{x^2-4}\).

Область допустимых значений: \(x\ne2\) и \(x\ne-2\). Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители: \(\frac{3x+5-(2x+7)}{x^2-4}=\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}\).

Сокращаем на \(x-2\): получаем \(\frac{1}{x+2}\). Исходное ограничение \(x\ne2\) сохраняется, даже если этот множитель сократился.

Подходит вариант б).

Ответ: б) \(\frac{1}{x+2}\), при \(x\ne\pm2\).