5. Выполните действия: $\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}$. Варианты: а) $y-1$; б) $y+1$; в) $\frac{y^2-2y-1}{y-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: $\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}$. Варианты: а) $y-1$; б) $y+1$; в) $\frac{y^2-2y-1}{y-1}$.$ Фото задания

5. Выполните действия: $\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}$. Варианты: а) $y-1$; б) $y+1$; в) $\frac{y^2-2y-1}{y-1}$.

Accepted Answer

Область допустимых значений: $y\ne1$. Так как $1-y=-(y-1)$, имеем $\frac{1-2y}{1-y}=\frac{2y-1}{y-1}$.

Вычитаем дроби: $\frac{y^2-(2y-1)}{y-1}=\frac{y^2-2y+1}{y-1}$.

Числитель равен $(y-1)^2$, поэтому после сокращения получаем $y-1$.

Подходит вариант а).

Ответ: а) $y-1$, при $y\ne1$.

5. Выполните действия: \(\frac{y^2}{y-1}-\frac{1-2y}{1-y}\). Варианты: а) \(y-1\); б) \(y+1\); в) \(\frac{y^2-2y-1}{y-1}\).

Ответ: