4. y=e²ˣ⁺² + 2x²

Решение:

Используем правило дифференцирования сложной функции и степенной функции.

1. Производная от $$e^{2x+2}$$: $$e^{2x+2} \cdot (2x+2)' = e^{2x+2} \cdot 2 = 2e^{2x+2}$$.
2. Производная от $$2x^2$$: $$2 \cdot 2x^{2-1} = 4x$$.

Складываем полученные производные:

$$y' = 2e^{2x+2} + 4x$$.

Ответ: y' = 2e²ˣ⁺² + 4x