5. y = 2ˣ - x⁻²

Решение:

Используем правила дифференцирования показательной функции $$a^x$$ (производная равна $$a^x \ln a$$) и степенной функции $$x^n$$ (производная равна $$nx^{n-1}$$).

1. Производная от $$2^x$$: $$2^x \ln 2$$.
2. Производная от $$-x^{-2}$$: $$-(-2)x^{-2-1} = 2x^{-3}$$.

Складываем полученные производные:

$$y' = 2^x \ln 2 + 2x^{-3}$$.

Ответ: y' = 2ˣ ln 2 + 2x⁻³