6. y = 2lnx + 3ˣ

Решение:

Используем правила дифференцирования логарифмической функции (производная $$\ln x$$ равна $$\frac{1}{x}$$), показательной функции (производная $$a^x$$ равна $$a^x \ln a$$) и степенной функции.

1. Производная от $$2\ln x$$: $$2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x}$$.
2. Производная от $$3^x$$: $$3^x \ln 3$$.

Складываем полученные производные:

$$y' = \frac{2}{x} + 3^x \ln 3$$.

Ответ: y' = 2/x + 3ˣ ln 3