40. б) Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Известно, что ∠CDB = 45°, ∠BED = 63°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Дуга CB равна \(2\cdot45°=90°\). По теореме о пересекающихся хордах дуги AC и BD в сумме равны \(2\cdot63°=126°\).

Все дуги окружности составляют 360°, поэтому дуга AD равна \(360°-90°-126°=144°\). Центральный угол AOD равен градусной мере этой дуги.

Ответ: 144°.