41. в) На окружности по разные стороны от диаметра MN взяты точки D и F так, что MN ⟂ DF. Известно, что ∠FDM = 64°. Найдите градусную меру дуги FN, не содержащую точку M. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вписанный угол ∠FDM стягивает дугу FM, поэтому её мера равна \(2\cdot64°=128°\). На полуокружности M–F–N дуги MF и FN составляют 180°.

Значит, дуга FN равна \(180°-128°=52°\).

Ответ: 52°.