40. в) Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Известно, что ∠BDA = 59°, ∠BED = 47°. Найдите угол CAB. Ответ дайте в градусах.

Данных недостаточно для однозначного определения угла CAB. Из ∠BDA = 59° следует, что дуга BA, не содержащая D, равна \(118°\). Из ∠BED = 47° следует, что дуги BD и AC в сумме равны \(94°\). Эти сведения не задают отдельно дугу CB, которую стягивает угол CAB.

Например, если дуга AC равна \(40°\), то дуга CB равна \(78°\), и ∠CAB = 39°. Если дуга AC равна \(60°\), то дуга CB равна \(58°\), и ∠CAB = 29°. Оба набора дуг согласуются с данными.

Чтобы найти угол однозначно, требуется дополнительное условие.