409. (Устно.) Решить уравнение: 1) \(\sqrt{x}=2\); 2) \(\sqrt{x}=7\); 3) \(\sqrt[3]{x}=2\); 4) \(\sqrt[3]{x}=-3\); 5) \(\sqrt[3]{1-3x}=0\); 6) \(\sqrt[4]{x}=1\); 7) \(\sqrt[4]{2-x}=0\).

Возводим обе части в соответствующую степень; в уравнениях с чётным корнем учитываем, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. \(x=2^2=4\).
2. \(x=7^2=49\).
3. \(x=2^3=8\).
4. \(x=(-3)^3=-27\).
5. \(1-3x=0\), поэтому \(x=\frac13\).
6. \(x=1^4=1\).
7. \(2-x=0\), поэтому \(x=2\).

Ответ: 1) 4; 2) 49; 3) 8; 4) −27; 5) \(\frac13\); 6) 1; 7) 2.