415. Решить уравнение: 1) \(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0\); 2) \(\sqrt[3]{1+x^4}=\sqrt[3]{1+x^2}\).

1. Слагаемые неотрицательны, причём \(\sqrt{x^2+2}>0\) при любом действительном \(x\). Их сумма не может равняться нулю; решений нет.
2. Приравниваем подкоренные выражения: \(x^4=x^2\). Тогда \(x^2(x^2-1)=0\), откуда \(x=-1,0,1\).

Ответ: 1) корней нет; 2) −1, 0, 1.