Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 411. Решить уравнение: 1) \(\sqrt[3]{2x+3}=1\); 2) \(\sqrt[3]{1-x}=2\); 3) \(\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}\).$ Фото задания

411. Решить уравнение: 1) \(\sqrt[3]{2x+3}=1\); 2) \(\sqrt[3]{1-x}=2\); 3) \(\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}\).

\(2x+3=1\), значит, \(x=-1\).
\(1-x=8\), значит, \(x=-7\).
Кубический корень — взаимно однозначная функция, поэтому \(3x^2-3=8x\). Получаем \(3x^2-8x-3=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-\frac13\).

Ответ: 1) −1; 2) −7; 3) 3 и \(-\frac13\).