41. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 24, площадь треугольника равна 108. Найдите длину боковой стороны AB.

Из формулы площади найдём высоту:

\(108=\frac12\cdot24\cdot h\), поэтому \(h=9\).

Высота делит основание пополам, значит половина основания равна \(12\). Тогда

\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\).

Ответ: 15.