42. К задуманному числу прибавили шестую часть этого же числа, и получилось 252. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число — \(x\).

По условию: \(x + \frac{x}{6} = 252\).

\(\frac{7x}{6} = 252\), поэтому \(x = 252 \cdot \frac{6}{7} = 216\).

Проверка: \(216 + 216 : 6 = 216 + 36 = 252\).

Ответ: 216.