53. Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число — \(x\).

По условию: \(\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}\).

\(\frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 120\).

\(\frac{5x}{14} = 120\), поэтому \(x = 120 \cdot \frac{14}{5} = 336\).

Проверка: \(336 : 2 - 120 = 48\), а \(336 : 7 = 48\).

Ответ: 336.