50. Задумали число. От этого числа отняли 313 и получили число, которое на 71 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число — \(x\).

По условию: \(x - 313 = \frac{x}{2} - 71\).

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

\(x - \frac{x}{2} = 313 - 71\).

\(\frac{x}{2} = 242\), поэтому \(x = 484\).

Проверка: \(484 - 313 = 171\), а \(242 - 71 = 171\).

Ответ: 484.