42. Решите уравнение: 19 + x = 4(x - 3) + 7.

Задание 42. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 19 + x = 4(x - 3) + 7 \).

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части: \( 19 + x = 4x - 12 + 7 \).
2. Упростим правую часть: \( 19 + x = 4x - 5 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( 19 + 5 = 4x - x \).
4. Упростим обе части: \( 24 = 3x \).
5. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{24}{3} \).
6. Упростим: \( x = 8 \).

Проверка:

1. Левая часть: \( 19 + 8 = 27 \).
2. Правая часть: \( 4(8 - 3) + 7 = 4(5) + 7 = 20 + 7 = 27 \).
3. Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = 8