44. Решите уравнение: 6(3х + 1) - 3x = 11x.

Задание 44. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 6(3x + 1) - 3x = 11x \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 18x + 6 - 3x = 11x \).
2. Упростим левую часть: \( 15x + 6 = 11x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 15x - 11x = -6 \).
4. Упростим: \( 4x = -6 \).
5. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{-6}{4} \).
6. Сократим дробь: \( x = -1.5 \).

Проверка:

1. Левая часть: \( 6(3(-1.5) + 1) - 3(-1.5) = 6(-4.5 + 1) + 4.5 = 6(-3.5) + 4.5 = -21 + 4.5 = -16.5 \).
2. Правая часть: \( 11(-1.5) = -16.5 \).
3. Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = -1.5