43. Решите уравнение: 4(14 + 4x) - 3x = 6x.

Задание 43. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 4(14 + 4x) - 3x = 6x \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 56 + 16x - 3x = 6x \).
2. Упростим левую часть: \( 56 + 13x = 6x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть: \( 56 = 6x - 13x \).
4. Упростим: \( 56 = -7x \).
5. Разделим обе части на -7: \( x = \frac{56}{-7} \).
6. Упростим: \( x = -8 \).

Проверка:

1. Левая часть: \( 4(14 + 4(-8)) - 3(-8) = 4(14 - 32) + 24 = 4(-18) + 24 = -72 + 24 = -48 \).
2. Правая часть: \( 6(-8) = -48 \).
3. Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = -8