43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Пусть M, N, P, Q — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. В треугольнике ABC средняя линия MN параллельна AC и равна половине AC. В треугольнике ADC средняя линия QP также параллельна AC и равна половине AC. Значит, MN ∥ QP и MN = QP. Четырёхугольник MNPQ имеет одну пару противоположных сторон равных и параллельных, поэтому является параллелограммом.