44. Упростите выражение (4x−4)/(x²−x+1) : 4/(x³+1). А) (x−1)/(x+1); Б) x²+1; В) x+1; Г) x²−1; Е) (x+1)/(x−1).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим сумму кубов: \(\frac{4(x-1)}{x^2-x+1}\cdot\frac{x^3+1}{4}=\frac{4(x-1)}{x^2-x+1}\cdot\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{4}\).

После сокращения получаем \((x-1)(x+1)=x^2-1\). Исходное выражение определено при \(x\ne-1\).

Ответ: Г) \(x^2-1\).