45. Упростите выражение b/(2a²+ab) − 4a/(2ab+b²). А) (b−a)/2; Б) 1/(ab); В) (2a−b)/(ab(2a+b)); Г) −(2a−b); Е) (b−2a)/(ab).

Разложим знаменатели: \(2a^2+ab=a(2a+b)\), \(2ab+b^2=b(2a+b)\).

Приведём к общему знаменателю: \(\frac{b}{a(2a+b)}-\frac{4a}{b(2a+b)}=\frac{b^2-4a^2}{ab(2a+b)}\).

Разложим разность квадратов и сократим: \(\frac{(b-2a)(b+2a)}{ab(2a+b)}=\frac{b-2a}{ab}\).

Ответ: Е) \(\frac{b-2a}{ab}\).