45. Найдите значения выражений: а) (√17−3)·(3+√17); б) (8−√43)·(√43+8); в) (5+√31)·(√31−5); г) (15−√14)·(√14+15); д) (√56+6)·(6−√56); е) (12+√94)·(√94−12).

Используем формулу разности квадратов \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

1. а) \((\sqrt{17}-3)(\sqrt{17}+3)=17-9=8\).
2. б) \((8-\sqrt{43})(8+\sqrt{43})=64-43=21\).
3. в) \((\sqrt{31}+5)(\sqrt{31}-5)=31-25=6\).
4. г) \((15-\sqrt{14})(15+\sqrt{14})=225-14=211\).
5. д) \((6+\sqrt{56})(6-\sqrt{56})=36-56=-20\).
6. е) \((\sqrt{94}+12)(\sqrt{94}-12)=94-144=-50\).