45. Решите уравнение: а) x — 5/9 = 2 1/4

Краткое пояснение:

Чтобы найти неизвестное число (x), нужно к известной части (5/9) прибавить результат (2 1/4).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).
2. Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 — это 36. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36} \), \( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{81}{36} \).
3. Шаг 3: Найдем x: \( x = \frac{20}{36} + \frac{81}{36} = \frac{101}{36} \).
4. Шаг 4: Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{101}{36} = 2\frac{29}{36} \).

Ответ: x = 2 29/36