45. Решите уравнение: б) 3/8 : 3/11 = a : 2 1/11

Краткое пояснение:

Для решения уравнения нужно найти значение неизвестного 'a', используя свойство пропорции или выполнив последовательные действия с дробями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем левую часть уравнения: \( \frac{3}{8} : \frac{3}{11} = \frac{3}{8} \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{8} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{23}{11} \).
3. Шаг 3: Уравнение теперь выглядит так: \( \frac{11}{8} = a : \frac{23}{11} \).
4. Шаг 4: Чтобы найти 'a', умножаем левую часть на делитель: \( a = \frac{11}{8} \cdot \frac{23}{11} = \frac{23}{8} \).
5. Шаг 5: Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{23}{8} = 2\frac{7}{8} \).

Ответ: a = 2 7/8