48. Решите уравнение (5/6 · x — 1/2) · 5/6 = 5/6

Краткое пояснение:

Для решения уравнения сначала нужно избавиться от множителя 5/6, разделив обе части на него, затем вычесть 1/2 и найти x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 5/6: \( \frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} : \frac{5}{6} \).
2. Шаг 2: Вычислим правую часть: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{6} = 1 \). Уравнение принимает вид: \( \frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = 1 \).
3. Шаг 3: Перенесем 1/2 в правую часть с противоположным знаком: \( \frac{5}{6} \cdot x = 1 + \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Вычислим правую часть: \( 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \). Уравнение: \( \frac{5}{6} \cdot x = \frac{3}{2} \).
5. Шаг 5: Найдем x, разделив правую часть на 5/6: \( x = \frac{3}{2} : \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{10} \).
6. Шаг 6: Упростим дробь: \( \frac{18}{10} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} \).

Ответ: x = 1 4/5