46. Выполните действия: 1/2 · (1 1/2 + 2 2/3 - 1 3/4) — 1 1/24

Краткое пояснение:

Решение требует последовательного выполнения действий в скобках (сложение и вычитание дробей), затем умножения и, наконец, вычитания.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа в скобках к общему знаменателю (12):
   \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{18}{12} \)
   \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} = \frac{32}{12} \)
   \( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} = \frac{21}{12} \>
2. Шаг 2: Выполним действия в скобках: \( \frac{18}{12} + \frac{32}{12} - \frac{21}{12} = \frac{18+32-21}{12} = \frac{29}{12} \).
3. Шаг 3: Умножим результат на 1/2: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{12} = \frac{29}{24} \).
4. Шаг 4: Вычтем 1 1/24. Представим 1 1/24 как \( \frac{25}{24} \). \( \frac{29}{24} - \frac{25}{24} = \frac{4}{24} \).
5. Шаг 5: Упростим дробь: \( \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \).

Ответ: 1/6